№650 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Вычислить КПД газовой горелки, если на нагревание чайника с $$3\ \text{л}$$ воды от $$10\ ^\circ\text{С}$$ до кипения было израсходовано $$60\ \text{л}$$ газа. Теплоёмкость чайника $$100\ \text{Дж/К}$$, теплота сгорания газа $$36\ \text{МДж/м}^3$$.

Дано

$$V_{\text{в}}=3\ \text{л}$$
$$t_1=10^\circ\text{C}$$
$$t_2=100^\circ\text{C}$$
$$V_{\text{г}}=60\ \text{л}=6\cdot10^{-2}\ \text{м}^3$$
$$C=100\ \text{Дж/К}$$
$$q=36\ \text{МДж/м}^3=36\cdot10^6\ \text{Дж/м}^3$$

Найти: $$\eta-?$$

Ход решения

Масса воды при плотности $$1\ \text{кг/л}$$ равна:

$$m=3\ \text{кг}$$

Полезная энергия, пошедшая на нагрев воды и чайника:

$$Q_{\text{п}}=mc(t_2-t_1)+C(t_2-t_1)=(mc+C)(t_2-t_1)$$

Количество теплоты, выделившееся при сгорании газа:

$$Q_{\text{з}}=qV_{\text{г}}$$

Тогда КПД горелки:

$$\eta=\frac{Q_{\text{п}}}{Q_{\text{з}}}=\frac{(mc+C)(t_2-t_1)}{qV_{\text{г}}}$$

Подставим значения:

$$\eta=\frac{(3\cdot4190+100)\cdot(100-10)}{36\cdot10^6\cdot6\cdot10^{-2}}$$

$$\eta=\frac{1140300}{2160000}\approx0.53$$

Ответ

$$\eta\approx53\%$$