№650 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Вычислить КПД газовой горелки, если на нагревание чайника с 3 л воды от 10 °С до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоемкость чайника 100 Дж/К, теплота сгорания газа 36 МДж/м3.

Дано

$$V_{\text{в}}=3\ \text{л}$$
$$t_1=10^\circ\text{C}$$
$$t_2=100^\circ\text{C}$$
$$V_{\text{г}}=60\ \text{л}=6\cdot10^{-2}\ \text{м}^3$$
$$C=100\ \text{Дж/К}$$
$$q=36\ \text{МДж/м}^3=36\cdot10^6\ \text{Дж/м}^3$$

Найти: $$\eta-?$$

Ход решения

Масса воды при плотности $$1\ \text{кг/л}$$ равна:

$$m=3\ \text{кг}$$

Количество теплоты, полученное водой:

$$Q_{\text{в}}=mc\Delta t=mc(t_2-t_1)$$

Количество теплоты, полученное чайником:

$$Q_{\text{ч}}=C(t_2-t_1)$$

Полезная энергия, пошедшая на нагревание воды и чайника:

$$Q_{\text{пол}}=Q_{\text{в}}+Q_{\text{ч}}=(mc+C)(t_2-t_1)$$

Количество теплоты, выделившееся при сгорании газа:

$$Q_{\text{г}}=qV_{\text{г}}$$

Тогда КПД горелки:

$$\eta=\frac{Q_{\text{пол}}}{Q_{\text{г}}}=\frac{(mc+C)(t_2-t_1)}{qV_{\text{г}}}$$

Подставим значения:

$$ \eta=\frac{(3\cdot4190+100)\cdot(100-10)}{36\cdot10^6\cdot6\cdot10^{-2}} $$

$$ \eta=\frac{1140300}{216\cdot10^4}\approx0{,}53 $$

$$\eta\approx53\%$$

Ответ

$$\eta=53\%$$