№648 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Бытовой газовый водонагреватель проточного типа имеет полезную мощность $$21\ \text{кВт}$$ и КПД $$80\%$$. Сколько времени будет наполняться ванна вместимостью $$200\ \text{л}$$ водой, нагретой в нагревателе на $$24\ ^\circ\text{С}$$, и каков расход газа (в литрах) за это время? При сгорании $$1\ \text{м}^3$$ природного газа выделяется энергия $$36\ \text{МДж}$$.

Дано

$$p=21\ \text{кВт}=21000\ \text{Вт}$$
$$\eta=80\%=0{,}8$$
$$V=200\ \text{л}$$
$$\Delta T=24^\circ\text{C}$$
$$q=36\ \text{МДж/м}^3=36\cdot10^6\ \text{Дж/м}^3$$
$$c=4190\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$$

Ход решения

Масса воды при плотности $$1\ \text{кг/л}$$ равна:

$$m=200\ \text{кг}$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

$$Q=mc\Delta T$$

$$Q=200\cdot4190\cdot24=2{,}0112\cdot10^7\ \text{Дж}$$

Полезная мощность нагревателя равна $$p$$, значит время нагревания:

$$t=\frac{Q}{p}=\frac{2{,}0112\cdot10^7}{21000}\approx958\ \text{с}\approx16\ \text{мин}$$

Теплота, полученная от сгорания газа, больше полезной в $$\eta$$ раз:

$$Q_{\text{газа}}=\frac{Q}{\eta}$$

Объём израсходованного газа:

$$V_{\text{г}}=\frac{Q}{\eta q}=\frac{2{,}0112\cdot10^7}{0{,}8\cdot36\cdot10^6}\approx0{,}70\ \text{м}^3$$

$$0{,}70\ \text{м}^3=700\ \text{л}$$

Ответ

$$t\approx16\ \text{мин},\quad V_{\text{г}}\approx700\ \text{л}.$$