№634 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Объем кислорода массой $$160\ \text{г}$$, температура которого $$27\,^\circ\text{C}$$, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найти работу газа при расширении, количество теплоты, которое пошло на нагревание кислорода, изменение внутренней энергии.

При изобарном нагревании для идеального газа выполняется закон Гей-Люссака:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

Так как объём увеличился вдвое, то $$V_2=2V_1$$, значит

$$T_2=2T_1.$$

Переведём начальную температуру в кельвины:

$$T_1=27^\circ\text{C}+273=300\ \text{K}$$

Тогда

$$T_2=2\cdot 300=600\ \text{K},$$

а изменение температуры равно

$$\Delta T=T_2-T_1=600-300=300\ \text{K}.$$

Работа газа при изобарном расширении:

$$A=p\Delta V=nR\Delta T=\frac{m}{M}R\Delta T$$

где $$m=0{,}16\ \text{кг},\quad M=0{,}032\ \text{кг/моль},\quad R=8{,}31\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}.$$

Подставим:

$$A=\frac{0{,}16\cdot 8{,}31\cdot 300}{0{,}032}=1{,}2465\cdot 10^4\ \text{Дж}\approx 12{,}5\ \text{кДж}$$

Количество теплоты при нагревании кислорода:

$$Q=cm\Delta T$$

Для кислорода $$c_p=0{,}913\ \text{кДж/(кг}\cdot\text{К)}.$$ Тогда

$$Q=0{,}913\cdot 0{,}16\cdot 300=43{,}8\ \text{кДж}$$

По первому закону термодинамики:

$$Q=\Delta U + A$$

Следовательно,

$$\Delta U=Q-A=43{,}8-12{,}5=31{,}3\ \text{кДж}$$

Ответ: $$A=12{,}5\ \text{кДж},\quad Q=43{,}8\ \text{кДж},\quad \Delta U=31{,}3\ \text{кДж}.$$