№627 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В вертикально расположенном цилиндре с площадью основания 1 дм2 под поршнем массой 10 кг, скользящим без трения, находится воздух. При изобарном нагревании воздуха поршень поднялся на 20 см. Какую работу совершил воздух, если наружное давление равно 100 кПа?

Дано

$$S=1\ \text{дм}^2=10^{-2}\ \text{м}^2$$

$$m=10\ \text{кг}$$

$$\Delta h=20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}$$

$$p_a=100\ \text{кПа}=10^5\ \text{Па}$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$A-?$$

Ход решения

Давление газа под поршнем равно сумме наружного давления и давления, создаваемого весом поршня:

$$p=p_a+\frac{mg}{S}$$

При изобарном расширении работа газа:

$$A=p\Delta V=pS\Delta h$$

Подставим выражение для давления:

$$A=\left(p_a+\frac{mg}{S}\right)S\Delta h$$

$$A=\left(10^5+\frac{10\cdot 9{,}8}{10^{-2}}\right)\cdot 10^{-2}\cdot 0{,}2$$

$$A=\left(10^5+9800\right)\cdot 2\cdot 10^{-3}=219{,}6\ \text{Дж}$$

Округляя, получаем:

Ответ

$$A\approx 220\ \text{Дж}$$