№627 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В вертикально расположенном цилиндре с площадью основания $$1\ \text{дм}^2$$ под поршнем массой $$10\ \text{кг$$, скользящим без трения, находится воздух. При изобарном нагревании воздуха поршень поднялся на $$20\ \text{см}$$. Какую работу совершил воздух, если наружное давление равно $$100\ \text{кПа}$$?

Дано

$$S=1\ \text{дм}^2=10^{-2}\ \text{м}^2$$
$$m=10\ \text{кг}$$
$$\Delta h=20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}$$
$$p_0=100\ \text{кПа}=10^5\ \text{Па}$$

Ход решения

При изобарном расширении работа газа равна:

$$A=p\Delta V$$

Объём увеличился на

$$\Delta V=S\Delta h$$

Давление газа под поршнем складывается из наружного давления и давления, создаваемого весом поршня:

$$p=p_0+\frac{mg}{S}$$

Тогда

$$A=\left(p_0+\frac{mg}{S}\right)S\Delta h$$

Подставим значения:

$$A=\left(10^5+\frac{10\cdot 9{,}8}{10^{-2}}\right)\cdot 10^{-2}\cdot 0{,}2$$

$$A=\left(10^5+9{,}8\cdot 10^3\right)\cdot 2\cdot 10^{-3}$$

$$A\approx 2{,}2\cdot 10^2\ \text{Дж}$$

Ответ

$$A\approx 220\ \text{Дж}$$