№625 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При уменьшении объема одноатомного газа в 3,6 раза его давление увеличилось на 20%. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия?

Дано

$$V_1=3{,}6V_2$$

$$p_2=1{,}2p_1$$

Найти: $$\frac{U_2}{U_1}$$

Ход решения

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия равна

$$U=\frac{3}{2}\nu RT$$

Из уравнения состояния идеального газа

$$pV=\nu RT$$

следует:

$$U=\frac{3}{2}pV$$

Тогда

$$ \frac{U_2}{U_1}=\frac{p_2V_2}{p_1V_1} $$

Подставим данные:

$$ \frac{U_2}{U_1}=\frac{1{,}2p_1\cdot V_2}{p_1\cdot 3{,}6V_2} =\frac{1{,}2}{3{,}6} =\frac{1}{3} $$

Значит, внутренняя энергия уменьшилась в 3 раза.

Ответ

$$\frac{U_2}{U_1}=\frac{1}{3}$$, внутренняя энергия уменьшилась в 3 раза.