№622 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Сравнить внутренние энергии аргона и гелия при одинаковой температуре. Массы газов одинаковы.

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия равна

$$U=\frac{3}{2}\nu RT=\frac{3mRT}{2M},$$

где $$m$$ — масса газа, $$M$$ — его молярная масса.

Так как массы газов одинаковы и температуры одинаковы, то

$$\frac{U_{\text{He}}}{U_{\text{Ar}}}=\frac{mRT/M_{\text{He}}}{mRT/M_{\text{Ar}}}=\frac{M_{\text{Ar}}}{M_{\text{He}}}.$$

Подставим значения молярных масс:

$$M_{\text{Ar}}=0{,}04\ \text{кг/моль}, \qquad M_{\text{He}}=0{,}004\ \text{кг/моль}.$$

Тогда

$$\frac{U_{\text{He}}}{U_{\text{Ar}}}=\frac{0{,}04}{0{,}004}=10.$$

Следовательно, внутренняя энергия гелия в 10 раз больше внутренней энергии аргона.

Ответ: $$\frac{U_{\text{He}}}{U_{\text{Ar}}}=10,$$ то есть внутренняя энергия гелия в 10 раз больше.