№62 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Шарик, скатываясь с наклонного желоба из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой путь он пройдет за 3 с?

Дано

$$v_0=0$$
$$t_1=1\ \text{с}$$
$$s_1=10\ \text{см}$$
$$t_2=3\ \text{с}$$

Ход решения

При равноускоренном движении из состояния покоя путь определяется формулой:

$$s=\frac{at^2}{2}$$

За первую секунду шарик прошёл путь

$$s_1=\frac{at_1^2}{2}$$

Отсюда найдём ускорение:

$$a=\frac{2s_1}{t_1^2}$$

Теперь найдём путь за $$3\ \text{с}$$:

$$s_2=\frac{at_2^2}{2}$$

Подставим выражение для ускорения:

$$s_2=\frac{2s_1}{t_1^2}\cdot \frac{t_2^2}{2}=s_1\frac{t_2^2}{t_1^2}$$

$$s_2=10\cdot \frac{3^2}{1^2}=90\ \text{см}$$

Ответ

$$90\ \text{см}$$