№618 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При какой наименьшей длине h свинцовая проволока, подвешенная за один конец, разорвется от собственного веса?

Дано

$$\rho = 11{,}3 \cdot 10^3\ \text{кг/м}^3$$

$$\sigma_{\text{м}} = 1{,}5 \cdot 10^7\ \text{Па}$$

$$g = 9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$h$$

Ход решения

Проволока разорвётся тогда, когда напряжение от её собственного веса достигнет предельного значения:

$$\sigma_{\text{м}}=\frac{F}{S}$$

Сила тяжести, действующая на проволоку длиной $$h$$:

$$F=mg=\rho Vg=\rho Shg$$

Тогда

$$\sigma_{\text{м}}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho hg$$

Отсюда

$$h=\frac{\sigma_{\text{м}}}{\rho g}$$

Подставим значения:

$$ h=\frac{1{,}5 \cdot 10^7}{11{,}3 \cdot 10^3 \cdot 9{,}8} \approx 1{,}35 \cdot 10^2\ \text{м} $$

Ответ

$$h=135\ \text{м}$$