№618 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При какой наименьшей длине $$h$$ свинцовая проволока, подвешенная за один конец, разорвется от собственного веса?

Механическое напряжение определяется формулой

$$\sigma=\frac{F}{S}$$

Для проволоки, подвешенной за один конец, сила, растягивающая её, равна силе тяжести:

$$F=mg=\rho Vg=\rho Shg$$

Тогда напряжение в верхнем сечении проволоки

$$\sigma=\frac{\rho Shg}{S}=\rho hg$$

Разрыв произойдёт при достижении предельного напряжения:

$$\sigma_m=\rho hg$$

Отсюда

$$h=\frac{\sigma_m}{\rho g}$$

Подставим значения:

$$h=\frac{1{,}5\cdot 10^7}{11{,}3\cdot 10^3\cdot 9{,}8}\approx 1{,}35\cdot 10^2\ \text{м}$$

Ответ: $$h=135\ \text{м}$$