№616 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Диаметр капроновой рыболовной лесы 0,12 мм, а разрывная нагрузка 7,5 Н. Найти предел прочности на разрыв данного сорта капрона.

Дано

$$d=0{,}12\ \text{мм}=1{,}2\cdot10^{-4}\ \text{м}$$

$$F=7{,}5\ \text{Н}$$

Найти: $$\sigma$$ — предел прочности на разрыв.

Ход решения

Предел прочности на разрыв равен отношению разрывной силы к площади поперечного сечения:

$$\sigma=\frac{F}{S}$$

Для круглой лесы площадь сечения:

$$S=\frac{\pi d^2}{4}$$

Тогда

$$\sigma=\frac{4F}{\pi d^2}$$

Подставим значения:

$$ \sigma=\frac{4\cdot 7{,}5}{3{,}14\cdot(1{,}2\cdot10^{-4})^2} =\frac{30}{3{,}14\cdot1{,}44\cdot10^{-8}} \approx 6{,}6\cdot10^8\ \text{Па} $$

Переведём в гигапаскали:

$$6{,}6\cdot10^8\ \text{Па}=0{,}66\ \text{ГПа}$$

Ответ

$$\sigma=0{,}66\ \text{ГПа}$$