№612 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Какие силы надо приложить к концам стальной проволоки длиной 4 м и сечением 0,5 мм2 для удлинения ее на 2 мм?

Дано

$$l=4\ \text{м}$$
$$S=0{,}5\ \text{мм}^2=5\cdot10^{-7}\ \text{м}^2$$
$$\Delta l=2\ \text{мм}=2\cdot10^{-3}\ \text{м}$$
$$E=2{,}1\cdot10^{11}\ \text{Па}$$

Ход решения

По закону Гука для растяжения проволоки:

$$\sigma=E\varepsilon$$

где $$\sigma=\frac{F}{S}$$ — механическое напряжение, а $$\varepsilon=\frac{\Delta l}{l}$$ — относительное удлинение.

Тогда

$$\frac{F}{S}=E\frac{\Delta l}{l}$$

откуда

$$F=\frac{E S \Delta l}{l}$$

Подставим значения:

$$ F=\frac{2{,}1\cdot10^{11}\cdot5\cdot10^{-7}\cdot2\cdot10^{-3}}{4} $$

$$ F=\frac{210}{4}=52{,}5\ \text{Н} $$

Ответ

$$F=52{,}5\ \text{Н}$$