№609 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Во сколько раз абсолютное удлинение латунной проволоки больше, чем стальной (такой же длины и такого же поперечного сечения), при действии на них одинаковых растягивающих сил?

Подробный ответ

При одинаковых длинах проволок, одинаковых площадях поперечного сечения и одинаковых растягивающих силах механические напряжения в них одинаковы:

$$\sigma=\frac{F}{S}$$

По закону Гука

$$\varepsilon=\frac{\Delta l}{l}=\frac{\sigma}{E}$$

откуда

$$\Delta l=\frac{l\sigma}{E}$$

Так как $$l_1=l_2$$ и $$\sigma_1=\sigma_2$$, то

$$\frac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\frac{E_2}{E_1}$$

Для латуни $$E_1=100\ \text{ГПа}$$, для стали $$E_2=210\ \text{ГПа}$$.

Тогда

$$\frac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\frac{210}{100}=2{,}1$$