№609 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Во сколько раз абсолютное удлинение латунной проволоки больше, чем стальной (такой же длины и такого же поперечного сечения), при действии на них одинаковых растягивающих сил?

Дано

$$l_1=l_2$$
$$S_1=S_2$$
$$F_1=F_2$$
$$E_1=100\ \text{ГПа}$$ — латунь
$$E_2=210\ \text{ГПа}$$ — сталь

Ход решения

При одинаковых силах и одинаковых площадях поперечного сечения механические напряжения в проволоках одинаковы:

$$\sigma=\frac{F}{S}, \qquad \sigma_1=\sigma_2$$

По закону Гука:

$$\varepsilon=\frac{\Delta l}{l}=\frac{\sigma}{E}$$

Тогда абсолютное удлинение:

$$\Delta l=\frac{l\sigma}{E}$$

Так как $$l_1=l_2$$ и $$\sigma_1=\sigma_2$$, то

$$\frac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\frac{E_2}{E_1}=\frac{210}{100}=2{,}1$$

Ответ

Абсолютное удлинение латунной проволоки больше в $$2{,}1$$ раза.