№605 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: ве проволоки, диаметры которых отличаются в 3 раза, подвержены действию одинаковых растягивающих сил. Сравнить возникающие в них напряжения.

Дано

$$d_1:d_2=3$$

$$F_1=F_2$$

Найти: $$\frac{\sigma_2}{\sigma_1}$$

Ход решения

Механическое напряжение определяется формулой

$$\sigma=\frac{F}{S}$$

Для проволоки площадь поперечного сечения равна

$$S=\pi\left(\frac{d}{2}\right)^2=\frac{\pi d^2}{4}$$

Так как силы, действующие на проволоки, одинаковы, то

$$\sigma \propto \frac{1}{d^2}$$

Следовательно,

$$\frac{\sigma_2}{\sigma_1}=\frac{d_1^2}{d_2^2}=\left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2=3^2=9$$

Ответ

$$\frac{\sigma_2}{\sigma_1}=9$$