№605 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Две проволоки, диаметры которых отличаются в 3 раза, подвержены действию одинаковых растягивающих сил. Сравнить возникающие в них напряжения.

Механическое напряжение в проволоке определяется формулой

$$\sigma=\frac{F}{S}$$

При одинаковых растягивающих силах $$F_1=F_2$$ напряжение обратно пропорционально площади поперечного сечения проволоки:

$$S=\pi\left(\frac{d}{2}\right)^2=\frac{\pi d^2}{4}$$

Значит,

$$\sigma \propto \frac{1}{d^2}$$

Тогда отношение напряжений равно

$$\frac{\sigma_2}{\sigma_1}=\frac{d_1^2}{d_2^2}$$

По условию $$d_1:d_2=3$$, то есть $$d_1=3d_2$$. Подставим:

$$\frac{\sigma_2}{\sigma_1}=\left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2=3^2=9$$

Следовательно, в более толстой проволоке напряжение в 9 раз меньше.

Ответ: $$\frac{\sigma_2}{\sigma_1}=9$$; в проволоке большего диаметра напряжение в 9 раз меньше.