№593 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В капиллярной трубке радиусом $$0{,}5\ \text{мм}$$ жидкость поднялась на $$11\ \text{мм}$$. Найти плотность данной жидкости, если её коэффициент поверхностного натяжения $$22\ \text{мН/м}$$.

Высота подъёма жидкости в капилляре определяется формулой

$$h=\frac{2\sigma}{\rho r g}$$

Отсюда

$$\rho=\frac{2\sigma}{hrg}$$

Переведём величины в СИ:

$$h=11\ \text{мм}=1{,}1\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

$$r=0{,}5\ \text{мм}=5\cdot10^{-4}\ \text{м}$$

$$\sigma=22\ \text{мН/м}=0{,}022\ \text{Н/м}$$

Подставим значения:

$$\rho=\frac{2\cdot0{,}022}{1{,}1\cdot10^{-2}\cdot5\cdot10^{-4}\cdot9{,}8} \approx 8{,}16\cdot10^2\ \text{кг/м}^3$$

Ответ: $$\rho \approx 8{,}2\cdot10^2\ \text{кг/м}^3$$, то есть $$820\ \text{кг/м}^3$$.