№589 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На какую высоту поднимется вода между параллельными пластинками, находящимися на расстоянии 0,2 мм друг от друга?

Дано

$$d=0{,}2\ \text{мм}=2\cdot10^{-4}\ \text{м}$$

$$\sigma=0{,}073\ \text{Н/м}$$

$$\rho=10^3\ \text{кг/м}^3$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$h-?$$

Ход решения

Вода между пластинками смачивает их, поэтому поверхность жидкости в зазоре вогнутая. Для такой поверхности радиус кривизны равен

$$R=\frac{d}{2}$$

Из-за капиллярного эффекта возникает разность давлений

$$\Delta p=\frac{\sigma}{R}=\frac{2\sigma}{d}$$

С другой стороны, при подъёме воды на высоту $$h$$ гидростатическое давление равно

$$\Delta p=\rho gh$$

При равновесии

$$\rho gh=\frac{2\sigma}{d}$$

Отсюда

$$h=\frac{2\sigma}{\rho gd}$$

Подставим значения:

$$ h=\frac{2\cdot0{,}073}{10^3\cdot9{,}8\cdot2\cdot10^{-4}} \approx0{,}074\ \text{м} $$

$$0{,}074\ \text{м}=7{,}4\ \text{см}$$

Ответ

$$h=7{,}4\ \text{см}$$