№583 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Тонкое проволочное кольцо К диаметром 34 мм, подвешенное к пружине А с указателем Z, погружают в сосуд В с водой (рис. 67). Отметив положение указателя на шкале S, медленно опускают сосуд. Пружина при этом растягивается. В момент отрыва кольца от жидкости вновь отмечают положение указателя на шкале. Какое значение коэффициента поверхностного натяжения воды получено, если пружина растянулась на 31 мм? Жесткость пружины 0,5 Н/м.

Дано

$$d=34\ \text{мм}=3{,}4\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

$$x=31\ \text{мм}=3{,}1\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

$$k=0{,}5\ \text{Н/м}$$

Ход решения

При отрыве кольца от поверхности воды сила поверхностного натяжения уравновешивает силу упругости пружины:

$$F_{\text{п}}=kx$$

Для тонкого кольца смачиваются внутренняя и внешняя поверхности, поэтому общая длина линии соприкосновения с жидкостью равна

$$l=\pi d+\pi d=2\pi d$$

Сила поверхностного натяжения:

$$F_{\text{п}}=\sigma l=\sigma\cdot2\pi d$$

Тогда

$$\sigma\cdot2\pi d=kx$$

$$\sigma=\frac{kx}{2\pi d}$$

Подставим значения:

$$\sigma=\frac{0{,}5\cdot3{,}1\cdot10^{-2}}{2\cdot3{,}14\cdot3{,}4\cdot10^{-2}} \approx 0{,}073\ \text{Н/м}$$

$$0{,}073\ \text{Н/м}=73\ \text{мН/м}$$

Ответ

$$\sigma \approx 73\ \text{мН/м}$$