№581 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Для определения коэффициента поверхностного натяжения воды была использована пипетка с диаметром выходного отверстия $$2\ \text{мм}$$. Масса $$40$$ капель оказалась равной $$1{,}9\ \text{г}$$. Каким по этим данным получится значение коэффициента поверхностного натяжения воды?

Подробный ответ

Пусть масса одной капли равна $$m=\frac{m_N}{N}$$, где $$m_N=1{,}9\cdot10^{-3}\ \text{кг}$$ — масса 40 капель.

Капля отрывается, когда сила тяжести уравновешивается силой поверхностного натяжения:

$$mg=\sigma l,$$

где длина линии соприкосновения с краем пипетки

$$l=\pi d.$$

Тогда

$$\frac{m_N}{N}g=\sigma \pi d,$$

откуда

$$\sigma=\frac{m_N g}{N\pi d}.$$

Подставим значения:

$$\sigma=\frac{1{,}9\cdot10^{-3}\cdot 9{,}8}{40\cdot 3{,}14\cdot 2\cdot10^{-3}} \approx 0{,}074\ \text{Н/м}.$$