№540 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Бутылка, наполненная газом, плотно закрыта пробкой площадью сечения 2,5 см2. До какой температуры надо нагреть газ, чтобы пробка вылетела из бутылки, если сила трения, удерживающая пробку, 12 Н? Первоначальное давление воздуха в бутылке и наружное давление одинаковы и равны 100 кПа, а начальная температура равна -3 °С.

Температуру переведём в кельвины:

$$T_1=t_1+273=-3+273=270\ \text{К}$$

Чтобы пробка вылетела, сила давления газа внутри бутылки должна стать больше суммы силы трения и силы давления наружного воздуха:

$$p_2S>p_1S+F_{\text{тр}}$$

Отсюда

$$p_2-p_1=\frac{F_{\text{тр}}}{S}$$

$$p_2=p_1+\frac{F_{\text{тр}}}{S}$$

Подставим данные:

$$S=2{,}5\ \text{см}^2=2{,}5\cdot10^{-4}\ \text{м}^2$$

$$p_2=100\cdot10^3+\frac{12}{2{,}5\cdot10^{-4}}=100000+48000=148000\ \text{Па}$$

Процесс нагревания считаем изохорным, поэтому по закону Шарля:

$$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$$

Отсюда

$$T_2=T_1\frac{p_2}{p_1}$$

Подставим значения:

$$T_2=270\cdot\frac{148000}{100000}=399{,}6\ \text{К}\approx 400\ \text{К}$$

Переведём в градусы Цельсия:

$$t_2=T_2-273=400-273=127^\circ\text{C}$$

Ответ: $$127^\circ\text{C}$$