№538 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Давление воздуха в автомобильной камере при температуре -13 °С было 160 кПа (избыточное над атмосферным). Каким стало давление, если в результате длительного движения автомобиля воздух в камере нагрелся до 37 °С?

Дано

$$t_1=-13^\circ\text{C}$$
$$t_2=37^\circ\text{C}$$
$$\Delta p_1=160\ \text{кПа}$$

Найти: $$\Delta p_2-?$$

Ход решения

Переведём температуры в кельвины:

$$T=t+273$$
$$T_1=-13+273=260\ \text{К}$$
$$T_2=37+273=310\ \text{К}$$

При неизменном объёме выполняется закон Шарля:

$$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$$

Так как в условии дана избыточная величина давления, полное давление равно:

$$p_1=p_{\text{атм}}+\Delta p_1$$
$$p_2=p_{\text{атм}}+\Delta p_2$$

Берём $$p_{\text{атм}}=100\ \text{кПа}$$ и находим:

$$p_2=p_1\frac{T_2}{T_1}$$
$$100+\Delta p_2=(100+160)\frac{310}{260}$$
$$100+\Delta p_2=260\cdot\frac{310}{260}=310\ \text{кПа}$$
$$\Delta p_2=310-100=210\ \text{кПа}$$

Ответ

$$\Delta p_2=210\ \text{кПа}$$