№533 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: До какой температуры при нормальном атмосферном давлении надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности азота при нормальных условиях?

Дано

$$p_{O_2}=p_{N_2}=p_A$$

$$\rho_{O_2}=\rho_{N_2}$$

$$T_{N_2}=273\ \text{К}$$

Найти: $$t_{O_2}-?$$

Ход решения

Плотность идеального газа выражается формулой:

$$\rho=\frac{m}{V}=\frac{pM}{RT}$$

Так как давления газов одинаковы, а их плотности по условию равны, то:

$$\frac{p_AM_{O_2}}{RT_{O_2}}=\frac{p_AM_{N_2}}{RT_{N_2}}$$

Сократим одинаковые множители:

$$\frac{M_{O_2}}{T_{O_2}}=\frac{M_{N_2}}{T_{N_2}}$$

Отсюда

$$T_{O_2}=\frac{M_{O_2}T_{N_2}}{M_{N_2}}$$

Молярные массы:

$$M_{O_2}=32\ \text{г/моль}=0{,}032\ \text{кг/моль}$$

$$M_{N_2}=28\ \text{г/моль}=0{,}028\ \text{кг/моль}$$

Подставим значения:

$$ T_{O_2}=\frac{0{,}032\cdot 273}{0{,}028}\approx 312\ \text{К} $$

Переведём в градусы Цельсия:

$$t=T-273=312-273=39^\circ\text{C}$$

Ответ

$$39^\circ\text{C}$$