№530 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Температура воздуха в цилиндре (см. рис. 58) $$7\,^\circ\mathrm{C}$$. На сколько переместится поршень при нагревании воздуха на $$20\ \mathrm{K}$$, если $$l=14\ \mathrm{см}$$?

Переведём начальную температуру в кельвины:

$$T_1=t+273=7+273=280\ \text{К}$$

При нагревании при постоянном давлении выполняется закон Гей-Люссака:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

Пусть площадь сечения цилиндра равна $$S$$. Тогда

$$V_1=Sl,\qquad V_2=S(l+\Delta l)$$

После нагревания температура станет

$$T_2=T_1+\Delta T$$

Подставим в закон Гей-Люссака:

$$\frac{Sl}{T_1}=\frac{S(l+\Delta l)}{T_1+\Delta T}$$

Сократим на $$S$$ и выразим $$\Delta l$$:

$$\Delta l=l\frac{\Delta T}{T_1}$$

Теперь подставим значения:

$$\Delta l=14\ \text{см}\cdot \frac{20\ \text{К}}{280\ \text{К}}=1\ \text{см}$$

Ответ: поршень переместится на $$1\ \text{см}$$.