№528 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В классе был показан такой опыт. Стеклянный баллон (рис. 60, а), в который вставлена открытая с обоих концов трубка, нагревался на спиртовке. Затем конец трубки был опущен в воду. Вода начала подниматься по трубке и бить фонтанчиком (рис. 60, б). До какой температуры был нагрет воздух, если в баллон вошла вода, заполнившая его на $$20\%$$? Температура воздуха в классе $$20\,^\circ\mathrm{C}$$.

После нагревания воздух в баллоне занимал весь объём колбы, а после охлаждения вода вошла в баллон и заняла 20% его объёма. Значит, объём воздуха уменьшился на 20%, то есть

$$V_2=0{,}8V_1.$$

Процесс можно считать изобарным, поэтому по закону Гей-Люссака

$$\frac{V}{T}=\text{const},$$

откуда

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}.$$

Тогда

$$T_2=T_1\frac{V_2}{V_1}.$$

Переведём температуру воздуха в классе в кельвины:

$$T_1=20^\circ\text{C}+273=293\ \text{K}.$$

Подставим:

$$T_2=293\cdot 0{,}8=234{,}4\ \text{K}.$$

Но в опыте вода вошла в баллон после нагревания и последующего охлаждения, поэтому искомая температура нагретого воздуха соответствует состоянию, при котором объём был больше на 20% относительно охлаждённого. Тогда

$$V_1=0{,}8V_2,$$

и

$$T_2=T_1\frac{V_2}{V_1}=\frac{293}{0{,}8}=366\ \text{K}.$$

Переведём в градусы Цельсия:

$$t_2=T_2-273=366-273=93^\circ\text{C}.$$

Ответ: $$93^\circ\text{C}.$$