№526 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

• Какова плотность сжатого воздуха при температуре $$0\,^\circ\mathrm{C}$$ в камере колеса автомобиля, если он находится под давлением $$0{,}17\ \mathrm{МПа}$$ (избыточным над атмосферным)?

Дано

$$T=0^\circ\text{C}=273\ \text{K}$$

$$\Delta p=0{,}17\ \text{МПа}=1{,}7\cdot10^5\ \text{Па}$$

$$p_{\text{атм}}=10^5\ \text{Па}$$

$$M=0{,}029\ \text{кг/моль}$$

$$R=8{,}31\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$$

Найти: $$\rho-?$$

Ход решения

Давление воздуха в камере колеса:

$$p=p_{\text{атм}}+\Delta p=10^5+1{,}7\cdot10^5=2{,}7\cdot10^5\ \text{Па}$$

Для идеального газа:

$$pV=\frac{m}{M}RT$$

Отсюда плотность:

$$\rho=\frac{m}{V}=\frac{pM}{RT}$$

Подставим значения:

$$\rho=\frac{2{,}7\cdot10^5\cdot0{,}029}{8{,}31\cdot273} \approx 3{,}45\ \text{кг/м}^3$$

Ответ

$$\rho=3{,}45\ \text{кг/м}^3$$