№520 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Водяной паук-серебрянка строит в воде воздушный домик, перенося на лапках и брюшке пузырьки атмосферного воздуха и помещая их под купол паутины, прикреплённой концами к водным растениям. Сколько рейсов надо сделать пауку, чтобы на глубине $$50\ \text{см}$$ построить домик объёмом $$1\ \text{см}^3$$, если каждый раз он берёт $$5\ \text{мм}^3$$ воздуха под атмосферным давлением?

На глубине $$h=0{,}5\ \text{м}$$ давление воды больше атмосферного на величину давления столба воды высотой $$0{,}5\ \text{м}$$. Так как атмосферное давление соответствует столбу воды высотой примерно $$10\ \text{м}$$, то

$$p_1=p_2-\frac{0{,}5}{10}p_2=0{,}95p_2.$$

По закону Бойля — Мариотта:

$$p_1V_1=p_2V_2,$$

откуда

$$V_2=\frac{p_1V_1}{p_2}=0{,}95\cdot 5\ \text{мм}^3=4{,}75\ \text{мм}^3.$$

Объём домика:

$$V=1\ \text{см}^3=1000\ \text{мм}^3.$$

Тогда число рейсов:

$$N=\frac{V}{V_2}=\frac{1000}{4{,}75}\approx 210.$$

Ответ: 210 рейсов.