№515 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Во сколько раз изменится давление воздуха в цилиндре (рис. 58), если поршень переместить на l/3: а) влево; б) вправо?

Подробный ответ

При постоянной температуре выполняется закон Бойля — Мариотта:

$$p_1V_1=p_2V_2$$

Так как площадь цилиндра постоянна, то $$V=Sl$$, значит

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{V_1}{V_2}=\frac{Sl_1}{Sl_2}=\frac{l_1}{l_2}$$

а) При перемещении поршня влево длина столба воздуха становится

$$l_2=\frac{2}{3}l_1$$

Тогда

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{l_1}{l_2}=\frac{l_1}{\frac{2}{3}l_1}=\frac{3}{2}=1{,}5$$

Следовательно, давление увеличится в 1,5 раза.

б) При перемещении поршня вправо длина столба воздуха становится

$$l_2=\frac{4}{3}l_1$$