№515 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Во сколько раз изменится давление воздуха в цилиндре (рис. 58), если поршень переместить на $$\frac{l}{3}$$: а) влево; б) вправо?

При постоянной температуре для воздуха в цилиндре выполняется закон Бойля — Мариотта:

$$pV=\text{const}, \qquad p_1V_1=p_2V_2$$

Объём воздуха пропорционален длине столба газа в цилиндре:

$$V=Sl$$

Тогда

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{V_1}{V_2}=\frac{Sl_1}{Sl_2}=\frac{l_1}{l_2}$$

Если поршень переместить на $$\frac{l}{3}$$:

• влево: $$l_2=l_1-\frac{l_1}{3}=\frac{2}{3}l_1$$, поэтому

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{l_1}{\frac{2}{3}l_1}=\frac{3}{2}=1{,}5$$

Значит, давление увеличится в 1,5 раза.

• вправо: $$l_2=l_1+\frac{l_1}{3}=\frac{4}{3}l_1$$, поэтому

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{l_1}{\frac{4}{3}l_1}=\frac{3}{4}=0{,}75$$

Значит, давление уменьшится в $$\frac{4}{3}\approx 1{,}33$$ раза.

Ответ: а) увеличится в 1,5 раза; б) уменьшится в 1,33 раза.