№513 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При уменьшении объема газа в 2 раза давление увеличилось на 120 кПа и абсолютная температура возросла на 10%. Каким было первоначальное давление?

Используем уравнение состояния идеального газа:

$$\frac{pV}{T}=\text{const}$$

Для двух состояний газа:

$$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$$

По условию:

$$V_1=2V_2,\qquad p_2=p_1+120000\ \text{Па},\qquad T_2=1{,}1T_1$$

Подставим это в уравнение:

$$\frac{p_1\cdot 2V_2}{T_1}=\frac{(p_1+120000)V_2}{1{,}1T_1}$$

Сократим на $$\frac{V_2}{T_1}$$:

$$2p_1=\frac{p_1+120000}{1{,}1}$$

Умножим на $$1{,}1$$:

$$2{,}2p_1=p_1+120000$$

$$1{,}2p_1=120000$$

$$p_1=\frac{120000}{1{,}2}=100000\ \text{Па}=100\ \text{кПа}$$

Ответ: $$100\ \text{кПа}$$.