№513 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При уменьшении объема газа в 2 раза давление увеличилось на 120 кПа и абсолютная температура возросла на 10%. Каким было первоначальное давление?

Дано

$$p_2=p_1+120000\ \text{Па}$$

$$V_1=2V_2$$

$$T_2=1{,}1T_1$$

Найти: $$p_1-?$$

Ход решения

Для данного количества газа используем уравнение Клапейрона:

$$\frac{pV}{T}=\text{const}$$

Тогда для двух состояний газа:

$$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$$

Отсюда

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{V_1T_2}{V_2T_1}$$

Подставим данные:

$$\frac{p_1+120000}{p_1}=\frac{2V_2\cdot 1{,}1T_1}{V_2T_1}=2{,}2$$

Тогда

$$p_1+120000=2{,}2p_1$$

$$120000=1{,}2p_1$$

$$p_1=\frac{120000}{1{,}2}=100000\ \text{Па}$$

$$p_1=100\ \text{кПа}$$

Ответ

$$100\ \text{кПа}$$