№511 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

При повышении абсолютной температуры идеального газа в $$2$$ раза давление газа увеличилось на $$25\%$$. Во сколько раз при этом изменился объем?

Используем уравнение состояния идеального газа:

$$\frac{pV}{T}=\text{const}$$

Для двух состояний газа:

$$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$$

Отсюда

$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{p_1T_2}{p_2T_1}$$

По условию:

$$T_2=2T_1,\qquad p_2=1{,}25p_1$$

Подставим:

$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{p_1\cdot 2T_1}{1{,}25p_1\cdot T_1} =\frac{2}{1{,}25}=1{,}6$$

Следовательно, объём газа увеличился в 1,6 раза.

Ответ: в 1,6 раза.