№509 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Метан подают по газопроводу при давлении $$405{,}2\ \text{кПа}$$ и температуре $$300\ \text{К}$$, причём через поперечное сечение трубы площадью $$8\ \text{см}^2$$ за $$20\ \text{мин}$$ проходит $$8{,}4\ \text{кг}$$ газа. Определить скорость протекания газа по трубе.
Используем уравнение состояния идеального газа:
$$pV=\frac{m}{M}RT$$
Объём газа, прошедшего через трубу за время $$t$$, равен:
$$V=Sv t$$
Тогда
$$pSvt=\frac{m}{M}RT$$
Отсюда скорость потока:
$$v=\frac{RTm}{pSMt}$$
Молярная масса метана:
$$M=12+4\cdot 1=16\ \text{г/моль}=0{,}016\ \text{кг/моль}$$
Подставим данные:
$$v=\frac{8{,}31\cdot 300\cdot 8{,}4}{405200\cdot 8\cdot 10^{-4}\cdot 0{,}016\cdot 1200}$$
$$v=\frac{20941{,}2}{6223{,}9}\approx 3{,}36\ \text{м/с}$$
Ответ: $$v=3{,}36\ \text{м/с}$$
