№507 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Газ при давлении $$0{,}2\ \text{МПа}$$ и температуре $$15\,^\circ\text{С}$$ имеет объем $$5\ \text{л}$$. Чему равен объем газа этой массы при нормальных условиях?

Подробный ответ

Используем уравнение Клапейрона для одной и той же массы газа:

$$\frac{pV}{T}=\text{const}$$

Тогда для двух состояний газа:

$$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$$

Выразим искомый объём:

$$V_2=\frac{p_1V_1T_2}{p_2T_1}$$

Переведём величины в СИ:

$$V_1=5\ \text{л}=5\cdot10^{-3}\ \text{м}^3,\quad T_1=15^\circ\text{C}=288\ \text{К},\quad T_2=273\ \text{К}$$

Подставим значения:

$$V_2=\frac{0{,}2\cdot10^6\cdot5\cdot10^{-3}\cdot273}{101325\cdot288} \approx 9{,}35\cdot10^{-3}\ \text{м}^3$$

$$9{,}35\cdot10^{-3}\ \text{м}^3=9{,}35\ \text{л}\approx 9{,}4\ \text{л}$$