№500 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В баллоне находится газ при температуре 15 °С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40% его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8°С?

Дано

$$T_1=15^\circ\text{C}$$
$$T_2=T_1-8^\circ\text{C}$$
$$m_2=0{,}6m_1$$
$$V_1=V_2$$

Ход решения

Переведём температуры в кельвины:

$$T_1=15+273=288\ \text{K}$$
$$T_2=15-8+273=280\ \text{K}$$

Для идеального газа:

$$pV=\frac{RTm}{M}$$

При постоянном объёме давление пропорционально отношению $$\frac{mT}{V}$$, значит

$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{T_1m_1}{T_2m_2}$$

Подставим данные:

$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{288\cdot m_1}{280\cdot 0{,}6m_1}=\frac{288}{168}=1{,}71$$

Следовательно, давление уменьшится в $$1{,}71$$ раза.

Ответ

$$\frac{p_1}{p_2}=1{,}71$$, то есть давление уменьшится в $$1{,}71$$ раза.