№500 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В баллоне находится газ при температуре 15 °С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40% его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 °С?

Для газа в баллоне при неизменном объёме используем уравнение состояния идеального газа:

$$pV=\frac{m}{M}RT,$$

откуда при постоянных $$V$$ и $$M$$

$$p \propto mT.$$

Тогда

$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{m_1T_1}{m_2T_2}.$$

Переведём температуры в кельвины:

$$T_1=15+273=288\ \text{К},$$

$$T_2=15-8+273=280\ \text{К}.$$

После выхода 40% газа останется 60% массы:

$$m_2=0{,}6m_1.$$

Подставим:

$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{m_1\cdot 288}{0{,}6m_1\cdot 280} =\frac{288}{168}=1{,}71.$$

Значит, давление газа уменьшится в $$1{,}71$$ раза.

Ответ: в $$1{,}71$$ раза.