№499 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

На рисунке 57 приведена изотерма для $$1$$ моль газа при температуре $$260\ \text{К}$$. Построить на этом же чертеже изотермы: а) для $$1$$ моль газа при $$390\ \text{К}$$; б) для $$2$$ моль газа при $$260\ \text{К}$$.

Для изотермы идеального газа

$$pV=nRT,$$

то есть при фиксированных $$n$$ и $$T$$

$$p=\frac{nRT}{V}.$$

На исходном графике изображена изотерма для $$n=1$$ моль и $$T=260\ \text{К}$$:

$$p=\frac{260R}{V}.$$

а) Для $$n=1$$ моль и $$T=390\ \text{К}$$:

$$p=\frac{390R}{V}.$$

Сравним с исходной изотермой:

$$\frac{390}{260}=1{,}5.$$

Значит, новую изотерму нужно построить так, чтобы ординаты всех точек исходной кривой были увеличены в $$1{,}5$$ раза.

б) Для $$n=2$$ моль и $$T=260\ \text{К}$$:

$$p=\frac{2\cdot 260R}{V}=\frac{520R}{V}.$$

По сравнению с исходной изотермой давление в каждой точке больше в

$$\frac{520}{260}=2$$

раза, значит, ординаты всех точек нужно увеличить в $$2$$ раза.

Следовательно, на том же чертеже нужно провести две изотермы: первая лежит выше исходной в $$1{,}5$$ раза, вторая — в $$2$$ раза.

Ответ: а) изотерма для $$1$$ моль и $$390\ \text{К}$$ — выше исходной в $$1{,}5$$ раза; б) изотерма для $$2$$ моль и $$260\ \text{К}$$ — выше исходной в $$2$$ раза.