№498 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В одинаковых баллонах при одинаковой температуре находятся водород (Н2) и углекислый газ (СO2). Массы газов одинаковы. Какой из газов производит большее давление на стенки баллона и во сколько раз?

Дано

$$V_1=V_2$$
$$T_1=T_2$$
$$m_1=m_2$$

Найти: $$\frac{p_1}{p_2}$$

Ход решения

Для идеального газа используем уравнение Менделеева — Клапейрона:

$$pV=\frac{m}{M}RT$$

Отсюда

$$p=\frac{mRT}{MV}$$

При одинаковых массе газа, объёме и температуре давление обратно пропорционально молярной массе:

$$p\sim \frac{1}{M}$$

Тогда

$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{M_2}{M_1}$$

Молярные массы газов:

$$M(\mathrm{H_2})=2\ \text{г/моль}=0{,}002\ \text{кг/моль}$$

$$M(\mathrm{CO_2})=44\ \text{г/моль}=0{,}044\ \text{кг/моль}$$

Подставим:

$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{0{,}044}{0{,}002}=22$$

Значит, при одинаковых условиях давление водорода больше, чем давление углекислого газа.

Ответ

Водород производит большее давление; оно больше в 22 раза.