№497 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Воздух объемом $$1{,}45\ \text{м}^3$$, находящийся при температуре $$20\,^\circ\text{С}$$ и давлении $$100\ \text{кПа}$$, перевели в жидкое состояние. Какой объем займет жидкий воздух, если его плотность $$861\ \text{кг/м}^3$$?

Уравнение состояния идеального газа:

$$pV=\frac{m}{M}RT$$

Отсюда масса воздуха:

$$m=\frac{pVM}{RT}$$

После перевода в жидкое состояние объём найдём по формуле плотности:

$$V_2=\frac{m}{\rho}$$

Подставим выражение для массы:

$$V_2=\frac{pVM}{RT\rho}$$

Переведём температуру в кельвины:

$$T=20^\circ\text{C}+273=293\ \text{K}$$

Возьмём для воздуха молярную массу $$M=0{,}029\ \text{кг/моль}$$.

Тогда

$$V_2=\frac{10^5\cdot 1{,}45\cdot 0{,}029}{8{,}31\cdot 293\cdot 861}\approx 2{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3$$

Переведём в литры:

$$2{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3=2\ \text{л}$$

Ответ: $$V_2=0{,}002\ \text{м}^3=2\ \text{л}$$.