№495 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В баллоне вместимостью 25 л находится смесь газов, состоящая из аргона (Аr) массой 20 г и гелия (Не) массой 2 г при температуре 301 К. Найти давление смеси газов на стенки сосуда.

Дано

$$m_{\text{Ar}}=20\ \text{г}=0{,}02\ \text{кг}$$

$$m_{\text{He}}=2\ \text{г}=0{,}002\ \text{кг}$$

$$V=25\ \text{л}=0{,}025\ \text{м}^3$$

$$T=301\ \text{К}$$

Ход решения

Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений:

$$p=p_{\text{Ar}}+p_{\text{He}}$$

Для каждого газа используем уравнение Менделеева — Клапейрона:

$$p=\frac{RTm}{MV}$$

Тогда

$$p=\frac{RT}{V}\left(\frac{m_{\text{Ar}}}{M_{\text{Ar}}}+\frac{m_{\text{He}}}{M_{\text{He}}}\right)$$

Молярные массы:

$$M_{\text{Ar}}=40\ \text{г/моль}=0{,}04\ \text{кг/моль}$$

$$M_{\text{He}}=4\ \text{г/моль}=0{,}004\ \text{кг/моль}$$

Подставим значения:

$$ p=\frac{8{,}31\cdot 301}{0{,}025}\left(\frac{0{,}02}{0{,}04}+\frac{0{,}002}{0{,}004}\right) $$

$$ p=\frac{8{,}31\cdot 301}{0{,}025}(0{,}5+0{,}5) $$

$$ p=\frac{8{,}31\cdot 301}{0{,}025}=100052\ \text{Па}\approx 1{,}0\cdot 10^5\ \text{Па} $$

Ответ

$$p\approx 1{,}0\cdot 10^5\ \text{Па}=100\ \text{кПа}$$