№488 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Найти число молекул в 1 кг газа, средняя квадратичная скорость которых при абсолютной температуре $$T$$ равна $$v = v$$.

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа связана с температурой соотношением

$$\overline{v^2}=\frac{3kT}{m_0},$$

где $$m_0$$ — масса одной молекулы.

Число молекул в массе $$m$$ равно

$$N=\frac{m}{m_0}.$$

Из первой формулы находим

$$m_0=\frac{3kT}{\overline{v^2}}.$$

Тогда

$$N=\frac{m}{m_0} = m\cdot \frac{\overline{v^2}}{3kT}.$$

При $$m=1\ \text{кг}$$ получаем

$$N=\frac{\overline{v^2}}{3kT}.$$

Ответ: $$N=\frac{\overline{v^2}}{3kT}.$$