№487 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водяного пара в летний день при температуре $$30\,^\circ\mathrm{C}$$ больше, чем в зимний день при температуре $$-30\,^\circ\mathrm{C}$$?

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры:

$$v=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

Тогда

$$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$$

Переведём температуры в кельвины:

$$T_1=30+273=303\ \text{К}, \qquad T_2=-30+273=243\ \text{К}$$

Найдём отношение скоростей:

$$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{303}{243}}=\sqrt{1{,}2469}\approx 1{,}12$$

Следовательно, в летний день при температуре $$30^\circ\text{C}$$ средняя квадратичная скорость молекул водяного пара больше, чем в зимний день при температуре $$-30^\circ\text{C}$$, в $$1{,}12$$ раза.

Ответ: в $$1{,}12$$ раза.