№485 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода меньше средней квадратичной скорости молекул водорода, если температуры этих газов одинаковы?

Подробный ответ

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа определяется формулой

$$v=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

При одинаковой температуре

$$\frac{v_{\mathrm{O_2}}}{v_{\mathrm{H_2}}}=\sqrt{\frac{m_{\mathrm{H_2}}}{m_{\mathrm{O_2}}}}$$

Массы молекул пропорциональны молярным массам:

$$\frac{m_{\mathrm{O_2}}}{m_{\mathrm{H_2}}}=\frac{M_{\mathrm{O_2}}}{M_{\mathrm{H_2}}}=\frac{32}{2}=16$$

Тогда

$$\frac{v_{\mathrm{O_2}}}{v_{\mathrm{H_2}}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}$$

Значит, средняя квадратичная скорость молекул кислорода в 4 раза меньше средней квадратичной скорости молекул водорода.

Ответ: в 4 раза.

Оцени решение