№485 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода меньше средней квадратичной скорости молекул водорода, если температуры этих газов одинаковы?

Для идеального газа средняя квадратичная скорость молекул зависит от массы молекулы и температуры:

$$v=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

При одинаковых температурах

$$\frac{v_{\text{O}_2}}{v_{\text{H}_2}}=\sqrt{\frac{m_{\text{H}_2}}{m_{\text{O}_2}}}$$

Масса молекулы пропорциональна молярной массе, значит

$$\frac{m_{\text{O}_2}}{m_{\text{H}_2}}=\frac{32}{2}=16$$

Тогда

$$\frac{v_{\text{O}_2}}{v_{\text{H}_2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}$$

Следовательно, средняя квадратичная скорость молекул кислорода в 4 раза меньше средней квадратичной скорости молекул водорода.

Ответ: в 4 раза.