№484 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найти среднюю квадратичную скорость молекулы водорода при температуре 27 °С.

Дано

$$t=27^\circ\text{C}$$

$$v-?$$

Ход решения

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа определяется формулой:

$$v=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

где $$k=1{,}38\cdot10^{-23}\ \text{Дж/К}$$ — постоянная Больцмана, $$T$$ — абсолютная температура, $$m_0$$ — масса одной молекулы.

Переведём температуру в кельвины:

$$T=t+273=27+273=300\ \text{К}$$

Найдём массу молекулы водорода:

$$m_0=\frac{M_{\mathrm{H_2}}}{N_A}=\frac{0{,}002}{6{,}02\cdot10^{23}}\approx3{,}33\cdot10^{-27}\ \text{кг}$$

Тогда

$$ v=\sqrt{\frac{3\cdot1{,}38\cdot10^{-23}\cdot300}{3{,}33\cdot10^{-27}}} =\sqrt{3{,}73\cdot10^{6}} \approx1{,}93\cdot10^{3}\ \text{м/с} $$

$$v\approx1{,}9\ \text{км/с}$$

Ответ

$$v=1{,}9\ \text{км/с}$$