№483 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Практический потолок полета самолета Ту-154 равен $$12\ \text{км}$$. Во сколько раз концентрация молекул атмосферного воздуха на этой высоте меньше, чем на уровне моря?

Подробный ответ

Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа:

$$\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT$$

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

$$p=\frac{2}{3}n\overline{E_k}=nkT$$

Отсюда

$$n=\frac{p}{kT}$$

Тогда отношение концентраций:

$$\frac{n_1}{n_2}=\frac{p_1}{kT_1}\cdot\frac{kT_2}{p_2}=\frac{p_1T_2}{p_2T_1}$$

Подставим значения:

$$\frac{n_1}{n_2}=\frac{101325\cdot 216{,}65}{19399\cdot 288{,}15}\approx 3{,}92$$

Значит, на высоте 12 км концентрация молекул воздуха меньше, чем у поверхности Земли, в 3,92 раза.