№482 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Найти температуру газа при давлении $$100\ \text{кПа}$$ и концентрации молекул $$10^{25}\ \text{м}^{-3}$$.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа связана с температурой соотношением

$$\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT,$$

а основное уравнение молекулярно-кинетической теории имеет вид

$$p=\frac{2}{3}n\overline{E_k}=nkT.$$

Отсюда

$$T=\frac{p}{nk}.$$

Подставим значения:

$$T=\frac{10^5}{10^{25}\cdot 1{,}38\cdot 10^{-23}}= \frac{10^5}{138}\approx 724{,}6\ \text{К}.$$

Округляя, получаем

Ответ: $$T\approx 725\ \text{К}.$$