№481 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Определить среднюю кинетическую энергию и концентрацию молекул одноатомного газа при температуре 290 К и давлении 0,8 МПа.

Дано

$$T=290\ \text{К}$$
$$p=0{,}8\ \text{МПа}=8\cdot10^5\ \text{Па}$$
$$k=1{,}38\cdot10^{-23}\ \text{Дж/К}$$

Ход решения

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального одноатомного газа:

$$\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT$$

Подставим значения:

$$ \overline{E_k}=\frac{3}{2}\cdot1{,}38\cdot10^{-23}\cdot290 \approx 6\cdot10^{-21}\ \text{Дж} $$

Для концентрации молекул используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

$$p=\frac{2}{3}n\overline{E_k}$$

Отсюда

$$n=\frac{3p}{2\overline{E_k}}=\frac{p}{kT}$$

Подставим значения:

$$ n=\frac{8\cdot10^5}{1{,}38\cdot10^{-23}\cdot290} \approx 2\cdot10^{26}\ \text{м}^{-3} $$

Ответ

$$\overline{E_k}=6\cdot10^{-21}\ \text{Дж},\qquad n=2\cdot10^{26}\ \text{м}^{-3}$$