№477 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Во сколько раз изменится давление одноатомного газа в результате уменьшения его объема в 3 раза и увеличения средней кинетической энергии молекул в 2 раза?

Дано

$$V_1=3V_2$$

$$E_2=2E_1$$

Найти: $$\frac{p_2}{p_1}$$

Ход решения

Для идеального одноатомного газа давление выражается через концентрацию молекул и их среднюю кинетическую энергию:

$$p=\frac{2}{3}nE$$

где $$n=\frac{N}{V}$$ — концентрация молекул.

Тогда

$$p=\frac{2NE}{3V}$$

При переходе от первого состояния ко второму:

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{2NE_2}{3V_2}\cdot\frac{3V_1}{2NE_1}=\frac{E_2V_1}{E_1V_2}$$

Подставим данные:

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{2E_1\cdot 3V_2}{E_1\cdot V_2}=6$$

Следовательно, давление увеличится в 6 раз.

Ответ

$$\frac{p_2}{p_1}=6$$, давление увеличится в 6 раз.