№477 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Во сколько раз изменится давление одноатомного газа в результате уменьшения его объёма в 3 раза и увеличения средней кинетической энергии молекул в 2 раза?

Для идеального одноатомного газа давление связано с концентрацией молекул и их средней кинетической энергией формулой

$$p=\frac{2}{3}nE_k,\qquad n=\frac{N}{V}$$

Значит, при неизменном числе молекул

$$p\propto \frac{E_k}{V}$$

По условию объем уменьшился в 3 раза, а средняя кинетическая энергия увеличилась в 2 раза. Тогда

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{E_{k2}}{E_{k1}}\cdot \frac{V_1}{V_2}=2\cdot 3=6$$

Следовательно, давление газа увеличится в 6 раз.

Ответ: в 6 раз.