№472 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Каково давление газа, если средняя квадратичная скорость его молекул $$500\ \text{м/с}$$, а его плотность $$1{,}35\ \text{кг/м}^3$$?

Дано

$$v=500\ \text{м/с}$$

$$\rho=1{,}35\ \text{кг/м}^3$$

Найти: $$p$$

Ход решения

Используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:

$$p=\frac{1}{3}m_0 n \overline{v^2}$$

Так как $$\rho=m_0 n$$, то

$$p=\frac{1}{3}\rho \overline{v^2}$$

Если дана средняя квадратичная скорость, то $$\overline{v^2}=v^2$$. Тогда

$$p=\frac{1}{3}\rho v^2 \\ p=\frac{1}{3}\cdot 1{,}35 \cdot 500^2 \\ p=\frac{1}{3}\cdot 1{,}35 \cdot 250000 \\ p=112500\ \text{Па}$$

Ответ

$$p=1{,}125\cdot 10^5\ \text{Па}=112{,}5\ \text{кПа}$$