№470 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Сравнить давления кислорода и водорода при одинаковых концентрациях молекул и равных средних квадратичных скоростях их движения.

Для идеального газа

$$p=\frac13 mn\overline{v^2}$$

где $$n$$ — концентрация молекул, $$m$$ — масса одной молекулы, $$\overline{v^2}$$ — средний квадрат скорости.

По условию $$n_1=n_2$$ и $$\overline{v_1^2}=\overline{v_2^2}$$, значит

$$\frac{p_{\text{O}_2}}{p_{\text{H}_2}}=\frac{m_{\text{O}_2}}{m_{\text{H}_2}}.$$

Найдём отношение масс молекул:

$$m_{\text{H}_2}=\frac{M_{\text{H}_2}}{N_A}=\frac{0{,}002}{6\cdot10^{23}}\approx3{,}33\cdot10^{-27}\ \text{кг}$$

$$m_{\text{O}_2}=\frac{M_{\text{O}_2}}{N_A}=\frac{0{,}032}{6\cdot10^{23}}\approx5{,}33\cdot10^{-26}\ \text{кг}$$

Тогда

$$\frac{p_{\text{O}_2}}{p_{\text{H}_2}}=\frac{5{,}33\cdot10^{-26}}{3{,}33\cdot10^{-27}}=16.$$

Ответ: давление кислорода в 16 раз больше давления водорода.