№470 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Сравнить давления кислорода и водорода при одинаковых концентрациях молекул и равных средних квадратичных скоростях их движения.

Дано

$$n_1=n_2$$

$$v_1=v_2$$

Найти: $$\frac{p_2}{p_1}$$

Ход решения

Для идеального газа основное уравнение молекулярно-кинетической теории имеет вид:

$$p=\frac13 m_0nv^2$$

При одинаковых концентрациях молекул и равных средних квадратичных скоростях давление пропорционально массе одной молекулы:

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{m_{02}}{m_{01}}$$

Найдём массы молекул водорода и кислорода:

$$m_{01}=\frac{M_{H_2}}{N_A}=\frac{0{,}002}{6\cdot10^{23}}\approx3{,}33\cdot10^{-27}\ \text{кг}$$

$$m_{02}=\frac{M_{O_2}}{N_A}=\frac{0{,}032}{6\cdot10^{23}}\approx5{,}33\cdot10^{-26}\ \text{кг}$$

Тогда

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{5{,}33\cdot10^{-26}}{3{,}33\cdot10^{-27}}=16$$

Следовательно, давление кислорода больше давления водорода в 16 раз.

Ответ

$$\frac{p_2}{p_1}=16$$