№469 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В результате нагревания давление газа в закрытом сосуде увеличилось в 4 раза. Во сколько раз изменилась средняя квадратичная скорость?

Для закрытого сосуда концентрация молекул газа не меняется, поэтому по основному уравнению молекулярно-кинетической теории

$$p=\frac13 m_0 n \overline{v^2}$$

при постоянном $$n$$ имеем:

$$p \propto \overline{v^2}$$

Тогда

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{\overline{v_2^2}}{\overline{v_1^2}}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2$$

По условию $$p_2=4p_1$$, значит

$$\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{p_2}{p_1}}=\sqrt{4}=2$$

Следовательно, средняя квадратичная скорость увеличилась в 2 раза.

Ответ: в 2 раза.