№467 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В озеро, имеющее среднюю глубину $$10\ \text{м}$$ и площадь поверхности $$20\ \text{км}^2$$, бросили кристаллик поваренной соли массой $$0{,}01\ \text{г}$$. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объёмом $$2\ \text{см}^3$$, зачерпнутой из озера, если полагать, что соль, растворившись, равномерно распределилась во всём объёме воды озера?

Переведём величины в СИ:

$$S=20\ \text{км}^2=2\cdot 10^7\ \text{м}^2,\qquad h=10\ \text{м},\qquad m=0{,}01\ \text{г}=10^{-5}\ \text{кг},\qquad V_2=2\ \text{см}^3=2\cdot 10^{-6}\ \text{м}^3$$

Молярная масса поваренной соли:

$$M(\text{NaCl})=23\ \text{г/моль}+35\ \text{г/моль}=58\ \text{г/моль}=0{,}058\ \text{кг/моль}$$

Найдём число молекул соли, попавших в озеро:

$$N_1=\frac{m}{M}N_A=\frac{10^{-5}}{0{,}058}\cdot 6{,}02\cdot 10^{23}\approx 10^{20}$$

Объём озера:

$$V_1=Sh=2\cdot 10^7\cdot 10=2\cdot 10^8\ \text{м}^3$$

Так как соль распределилась равномерно, число молекул в объёме воды $$V_2$$ равно:

$$N_2=N_1\frac{V_2}{V_1}$$

$$N_2=10^{20}\cdot \frac{2\cdot 10^{-6}}{2\cdot 10^8}=10^6$$

Ответ: $$10^6$$ молекул.