№464 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Предельно допустимая концентрация молекул паров ртути (Hg) в воздухе равна 3 • 1016 м-3, а ядовитого газа хлора (Сl2) — 8,5 • 1018 м-3. Найти, при какой массе каждого из веществ в одном кубическом метре воздуха появляется опасность отравления. Почему надо быть очень осторожным при обращении со ртутью?

Дано

$$N_{\mathrm{Hg}}=3\cdot 10^{16}\ \text{м}^{-3}$$

$$N_{\mathrm{Cl_2}}=8{,}5\cdot 10^{18}\ \text{м}^{-3}$$

$$N_A=6{,}02\cdot 10^{23}\ \text{моль}^{-1}$$

$$M_{\mathrm{Hg}}=0{,}2\ \text{кг/моль}$$

$$M_{\mathrm{Cl_2}}=0{,}071\ \text{кг/моль}$$

Найти: $$m_{\mathrm{Hg}}-?$$, $$m_{\mathrm{Cl_2}}-?$$

Ход решения

Найдём количество вещества в $1\ \text{м}^3$ воздуха:

$$ \nu=\frac{N}{N_A} $$

$$ \nu_{\mathrm{Hg}}=\frac{3\cdot 10^{16}}{6{,}02\cdot 10^{23}}\approx 5\cdot 10^{-8}\ \text{моль} $$

$$ \nu_{\mathrm{Cl_2}}=\frac{8{,}5\cdot 10^{18}}{6{,}02\cdot 10^{23}}\approx 1{,}4\cdot 10^{-5}\ \text{моль} $$

Масса вещества:

$$ m=\nu M $$

$$ m_{\mathrm{Hg}}=5\cdot 10^{-8}\cdot 0{,}2=1\cdot 10^{-8}\ \text{кг}=0{,}01\ \text{мг} $$

$$ m_{\mathrm{Cl_2}}=1{,}4\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}071\approx 1\cdot 10^{-6}\ \text{кг}=1\ \text{мг} $$

Пары ртути особенно опасны, потому что предельно допустимая масса ртути в $1\ \text{м}^3$ воздуха очень мала — всего сотые доли миллиграмма. Поэтому даже небольшое количество ртути может создать опасную концентрацию.

Ответ

$$m_{\mathrm{Hg}}=0{,}01\ \text{мг},\qquad m_{\mathrm{Cl_2}}=1\ \text{мг}.$$