№463 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Зная постоянную Авогадро NА, плотность р данного вещества и его молярную массу М, вывести формулы для расчета числа молекул в единице массы данного вещества; в единице объема; в теле массой m; в теле объемом V.

Используем связь между количеством вещества, массой и числом молекул:

$$\nu=\frac{N}{N_A}, \qquad \nu=\frac{m}{M}$$

Отсюда

$$N=\frac{mN_A}{M}$$

Так как масса тела связана с объёмом и плотностью формулой

$$m=\rho V,$$

то

$$N=\frac{\rho V N_A}{M}$$

Тогда:

$$\frac{N}{m}=\frac{N_A}{M}$$

$$\frac{N}{V}=\frac{\rho N_A}{M}$$

$$N_m=\frac{mN_A}{M}$$

$$N_V=\frac{\rho V N_A}{M}$$

Ответ: $$\frac{N}{m}=\frac{N_A}{M};\ \frac{N}{V}=\frac{\rho N_A}{M};\ N_m=\frac{mN_A}{M};\ N_V=\frac{\rho V N_A}{M}.$$