№463 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Зная постоянную Авогадро $$N_A$$, плотность $$\rho$$ данного вещества и его молярную массу $$M$$, вывести формулы для расчёта числа молекул в единице массы данного вещества; в единице объёма; в теле массой $$m$$; в теле объёмом $$V$$.

Используем связь между количеством вещества, числом молекул и молярной массой:

$$\nu=\frac{N}{N_A}, \qquad \nu=\frac{m}{M}$$

Отсюда

$$N=\frac{mN_A}{M}$$

Для тела плотностью $$\rho$$ имеем:

$$m=\rho V$$

Тогда число молекул в объёме $$V$$:

$$N=\frac{\rho V N_A}{M}$$

Число молекул в единице массы:

$$\frac{N}{m}=\frac{N_A}{M}$$

Число молекул в единице объёма:

$$\frac{N}{V}=\frac{\rho N_A}{M}$$

Число молекул в теле массой $$m$$:

$$N=\frac{mN_A}{M}$$

Число молекул в теле объёмом $$V$$:

$$N=\frac{\rho V N_A}{M}$$

Ответ: $$\frac{N}{m}=\frac{N_A}{M}; \ \frac{N}{V}=\frac{\rho N_A}{M}; \ N=\frac{mN_A}{M}; \ N=\frac{\rho V N_A}{M}.$$