№436 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На некоторых участках дороги встречаются расположенные на приблизительно одинаковых расстояниях выбоины (это обычно отмечается соответствующим дорожным знаком). Водитель вел автомобиль по такому участку один раз порожним, а другой раз нагруженным. Сравнить скорости движения машины, при которых наступит резонансное раскачивание на рессорах.

Резонансное раскачивание возникает, когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой колебаний системы «автомобиль — рессоры».

Собственная частота зависит от массы автомобиля: при увеличении массы период колебаний возрастает, а частота уменьшается. Для рессор можно записать:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

Следовательно, для нагруженного автомобиля $$m$$ больше, значит $$T$$ больше, а собственная частота меньше.

Частота внешнего воздействия при проезде выбоин определяется скоростью движения: чем больше скорость, тем чаще автомобиль получает толчки. Поэтому для совпадения с меньшей собственной частотой нагруженного автомобиля нужна меньшая скорость.

Ответ: скорость, при которой наступит резонансное раскачивание, у нагруженного автомобиля меньше, чем у порожнего: $$v_{\text{наг}}<v_{\text{пор}}$$.