№427 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Какое значение ускорения свободного падения получил ученик при выполнении лабораторной работы, если маятник длиной $$80\ \text{см}$$ совершил за $$1\ \text{мин}$$ $$34$$ колебания?

Переведём величины в СИ:

$$t=1\ \text{мин}=60\ \text{с}, \qquad l=80\ \text{см}=0{,}8\ \text{м}, \qquad N=34.$$

Период одного колебания:

$$T=\frac{t}{N}.$$

Для математического маятника:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}.$$

Тогда

$$\frac{t}{N}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}.$$

Возведём в квадрат и выразим $$g$$:

$$\frac{t^2}{N^2}=4\pi^2\frac{l}{g},$$

$$g=\frac{4\pi^2lN^2}{t^2}.$$

Подставим значения:

$$g=\frac{4\cdot 3{,}14^2\cdot 0{,}8\cdot 34^2}{60^2} =\frac{36507{,}48}{3600}\approx 10{,}14\ \text{м/с}^2.$$

Ответ: $$g\approx 10{,}14\ \text{м/с}^2.$$