№427 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Какое значение ускорения свободного падения получил ученик при выполнении лабораторной работы, если маятник длиной 80 см совершил за 1 мин 34 колебания?

Дано

$$t=1\ \text{мин}=60\ \text{с}$$

$$l=80\ \text{см}=0{,}8\ \text{м}$$

$$N=34$$

Ход решения

Период колебаний маятника:

$$T=\frac{t}{N}$$

Для математического маятника:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$

Приравняем выражения для периода:

$$\frac{t}{N}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$

Возведём в квадрат и выразим $$g$$:

$$\frac{t^2}{N^2}=4\pi^2\frac{l}{g}$$

$$g=\frac{4\pi^2lN^2}{t^2}$$

Подставим значения:

$$g=\frac{4\cdot 3{,}14^2\cdot 0{,}8\cdot 34^2}{60^2}$$

$$g=\frac{36507{,}48}{3600}\approx 10{,}14\ \text{м/с}^2$$

Ответ

$$g\approx 10{,}14\ \text{м/с}^2$$