№426 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Во сколько раз изменится полная механическая энергия колеблющегося маятника при уменьшении его длины в 3 раза и увеличении амплитуды колебаний в 2 раза?

Полная механическая энергия маятника в точке максимального отклонения равна

$$E=\frac{mgA^2}{2l}$$

После изменения длины и амплитуды:

$$l_1=3l_2,\qquad A_2=2A_1$$

Тогда

$$E_1=\frac{mgA_1^2}{2\cdot 3l_2}$$

$$E_2=\frac{mg(2A_1)^2}{2l_2}$$

Найдём отношение энергий:

$$ \frac{E_1}{E_2}= \frac{mgA_1^2}{6l_2}\cdot \frac{2l_2}{mg\cdot 4A_1^2} =\frac{1}{12} $$

Значит, полная механическая энергия маятника увеличится в 12 раз.

Ответ: увеличится в 12 раз.